Las pérdidas de carga son pérdidas de energía hidráulica que ocurren por la viscosidad del agua y por su fricción con las paredes internas de los tubos y conexiones. Tienen como consecuencia una caída en la presión global, en redes por gravedad y gastos extras de energía con bombeo (refuerzo).

Para calcular esas pérdidas, normalmente se usan fórmulas como Darcy, Colebrook-White y Hazen-Williams. Además, para escoger el diámetro de una tubería en hierro dúctil, recubierta internamente con mortero de hormigón, se adopta generalmente un coeficiente de rugosidad (k) = 0,1mm.

FÓRMULA DE DARCY

La fórmula de Darcy es la fórmula general para el cálculo de las pérdidas de carga:

j: pérdida de carga (en m de carga del fluido por metro de tubo)

λ: coeficiente de fricción, adimensional, determinado por la fórmula de Colebrook-White

D: diámetro interno del tubo (m)

V: velocidad del fluido (m/s)

Q: flujo (m3/s)

g: aceleración de la gravedad (m/s2).

FÓRMULA DE COLEBROOK-WHITE

La fórmula de Colebrook-White es hoy usada universalmente para determinar el coeficiente de fricción λ:

Re=

(Números de REYNOLDS)

µ: viscosidad cinemática del fluido a la temperatura del servicio (m2/s)

k: rugosidad de la superficie interna equivalente del tubo (m); se observa que no es igual a la altura real de la rugosidad de la superficie; es una dimensión ficticia relacionada a la rugosidad de la superficie, de ahí el término “equivalente”.

Los dos términos de la función logarítmica corresponden:

• el primer término  

a la parte de las pérdidas de carga debidas a la fricción del fluido sobre sí mismo por cuenta de su propia viscosidad cinemática.

• el segundo término 

a la parte de las pérdidas de carga provocadas por la fricción del fluido con la pared del tubo; para los tubos idealmente lisos (k=0), este término es nulo y las pérdidas de carga se deben sencillamente a la fricción interna del fluido.

FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

La fórmula de Hazen-Williams, con su factor numérico en unidades métricas, es la siguiente:

j =10,643 Q^1,852 x C^-1,852 x D^-4,87

Donde:

Q = flujo (m³/s)

D = diámetro interno del tubo (m)

j = pérdida de carga unitaria (m/m)

C = coeficiente que depende de la naturaleza (material y estado) de las paredes de los tubos.

RUGOSIDAD DE LA SUPERFICIE DE LOS REVESTIMIENTOS INTERNOS DE MORTERO DE CEMENTO

Los revestimientos internos hechos de mortero de cemento centrifugado presentan una superficie lisa y regular. Una serie de pruebas se realizó para evaluar el valor k de la rugosidad de la superficie de los tubos nuevos revestidos internamente con cemento y se encontró un valor promedio de 0,03mm, lo que corresponde a una pérdida de carga complementaria de 5 a 7% (de acuerdo con el diámetro del tubo) comparada a un tubo perfectamente liso con un valor de k = 0 (calculado con una velocidad de 1m/s).

Sin embargo, la rugosidad de la superficie equivalente de una tubería no depende sólo de la uniformidad de la pared del tubo sino también, y sobre todo, del número de codos, de tes y de derivaciones, además de las irregularidades del perfil de la tubería. La experiencia muestra que k = 0,1mm es un valor razonable para ser adoptado en el caso de una tubería de distribución de agua potable. En los casos de grandes tuberías que presenten un pequeño número de conexiones por kilómetro, k puede ser ligeramente inferior (0,06 a 0,08mm).

En consecuencia, se pueden hacer tres observaciones sobre las pérdidas de carga que ocurren en las tuberías de agua funcionando bajo presión:

1) Las pérdidas de carga corresponden a la energía que se necesita entregar para que el agua circule en la tubería; ocurriendo a partir de la suma de 3 cosas:

• la fricción del agua con ella misma (relacionada a su viscosidad)

• la fricción del agua con la pared del tubo (relacionada a la rugosidad)

• los cambios locales de desagüe (curvas, juntas etc.)

2) La fricción del agua con ella misma (parte a) que abarca, en la práctica, lo esencial de las pérdidas de carga; la fricción del agua con las paredes (parte b), que sólo depende del tipo de tubo, es mucho menor: poco más de 7% de la parte a para un tubo de hierro fundido cementado (k=0,03mm).

3) El diámetro interno real de la tubería tiene una influencia considerable:

• para un cierto flujo (caso general), cada 1% menos en el diámetro, corresponde a 5% más en las pérdidas de carga

• para una determinada carga (conducción por gravedad), cada 1% menos en el diámetro, corresponde a 2,5 % menos de flujo conseguido.

EVOLUCIÓN A TRAVÉS DEL TIEMPO

Una serie de investigaciones hechas en Estados Unidos sobre las tuberías antiguas y recientes en hierro fundido, revestidas internamente con mortero de cemento, ha revelado valores de C (de acuerdo con la fórmula de HAZEN-WILLIAMS) para una amplia variedad de diámetros de tubos y de tiempo de servicio.

Sin embargo, en algunos casos de transporte de agua bruta en bajo flujo, la experiencia muestra que cualquiera que sea la naturaleza del material de la tubería, es necesario prevenir un aumento de k con el tiempo.

Esos resultados se refieren a los diferentes tipos de revestimientos internos de cemento y de aguas que vienen de zonas geográficas muy distintas.

 Se puede concluir que:

• las tuberías revestidas internamente con mortero de cemento aseguran una gran capacidad de flujo constante a lo largo del tiempo; y

• un valor global de k = 0,1mm abarca una hipótesis razonable y segura para el cálculo de las pérdidas de carga a largo plazo, para los tubos revestidos internamente con mortero de cemento y destinados al transporte de agua potable.