As perdas de carga são perdas de energia hidráulica que acontecem devido à viscosidade da água e ao seu atrito com as paredes internas dos tubos ou conexões. Elas têm por consequência uma queda de pressão global, em redes por gravidade e gastos de energia suplementares com bombeamento (recalque).

Para calcular essas perdas, normalmente são utilizadas fórmulas como a Darcy, Colebrook-White e Hazen-Williams. Além disso, para escolher o diâmetro de uma canalização em ferro dúctil, revestida internamente com argamassa de cimento, adota-se geralmente um coeficiente de rugosidade (k) = 0,1mm.

FÓRMULA DE DARCY

A fórmula de Darcy é a fórmula geral para o cálculo das perdas de carga:

j: perda de carga (em m de carga do fluido por m de tubo)

λ: coeficiente de atrito, adimensional, determinado pela fórmula de Colebrook-White

D: diâmetro interno do tubo (m)

V: velocidade do fluido (m/s)

Q: vazão (m³/s)

g: aceleração da gravidade (m/s²).

FÓRMULA DE COLEBROOK-WHITE

A fórmula de Colebrook-White é hoje universalmente utilizada para determinar o coeficiente de atrito λ:

Re =            

(Números de REYNOLDS)

µ: viscosidade cinemática do fluido à temperatura de serviço (m²/s)

k: rugosidade da superfície interna equivalente do tubo (m); observa-se que não é igual à altura real da rugosidade da superfície; é uma dimensão fictícia relativa à rugosidade da superfície, daí o termo “equivalente”.

Os dois termos da função logarítmica correspondem :

• para o primeiro termo

à parte das perdas de carga devidas ao atrito interno do fluido com ele mesmo.

• para o segundo termo                      

à parte das perdas de carga causadas pelo atrito do fluido com a parede do tubo; para os tubos idealmente lisos (k=0), este termo é nulo e as perdas de carga são simplesmente devidas ao atrito interno do fluido.

FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

A fórmula de Hazen-Williams, com o seu fator numérico em unidades métricas, é a seguinte:

j =10,643 Q^1,852 x C^-1,852 x D^-4,87

onde:

Q = vazão (m³/s)

D = diâmetro interno do tubo (m)

j = perda de carga unitária (m/m)

C = coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos.

RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE DOS REVESTIMENTOS INTERNOS DE ARGAMASSA DE CIMENTO

Os revestimentos internos feitos de argamassa de cimento centrifugado apresentam uma superfície lisa e regular. Uma série de testes foi realizada para avaliar o valor k da rugosidade da superfície dos tubos novos revestidos internamente com cimento e foi encontrado um valor médio de 0,03mm, o que corresponde a uma perda de carga suplementar de 5 a 7% (conforme o diâmetro do tubo) comparada a um tubo perfeitamente liso com um valor de k = 0 (calculado com uma velocidade de 1m/s).

Contudo, a rugosidade da superfície equivalente de uma canalização não depende somente da uniformidade da parede do tubo, mas do número de curvas, de tês e de derivações, além das irregularidades do perfil da canalização. A experiência mostra que k = 0,1mm é um valor razoável para ser adotado no caso de canalização de distribuição de água potável. Nos casos de grandes canalizações, que apresentem um pequeno número de conexões por quilômetro, k pode ser ligeiramente inferior (0,06 a 0,08mm).

Contudo, três observações podem ser feitas sobre as perdas de carga que ocorrem em canalizações de água funcionando sob pressão:

1) As perdas de carga correspondem à energia que é preciso fornecer para que a água circule na canalização; sendo constituídas da soma de 3 parcelas:

• o atrito da água com ela mesma (ligado à sua viscosidade)

• o atrito da água com a parede do tubo (ligado à rugosidade)

• as modificações locais de escoamento (curvas, juntas etc.)

2) O atrito da água com ela mesma (parcela a) que constitui, na prática, o essencial das perdas de carga; o atrito da água com as paredes (parcela b), que só depende do tipo de tubo, é bem menor: pouco mais de 7% da parcela a para um tubo de ferro fundido cimentado (k=0,03mm).

3) O diâmetro interno real da canalização tem uma influência considerável:

• para uma dada vazão (caso geral), a cada 1% a menos no diâmetro, corresponde a 5% a mais nas perdas de carga

• para uma determinada carga (condução por gravidade), a cada 1% a menos no diâmetro, corresponde a 2,5 % a menos de vazão obtida.

EVOLUÇÃO ATRAVÉS DO TEMPO

Uma série de pesquisas feitas nos Estados Unidos sobre as canalizações antigas e recentes em ferro fundido, revestidas internamente com argamassa de cimento, revelou valores de C (segundo a fórmula de HAZEN-WILLIAMS) para uma larga gama de diâmetros de tubos e de tempo de serviço.

Entretanto, em alguns casos de transporte de água bruta a baixa vazão, a experiência mostra que qualquer que seja a natureza do material da canalização, é preciso prever um aumento de k no decorrer do tempo.

Estes resultados referem-se a diferentes tipos de revestimentos internos de cimento e de águas provenientes de zonas geográficas muito diversas.

Pode-se concluir que:

• as canalizações revestidas internamente com argamassa de cimento asseguram uma grande capacidade de vazão constante ao longo do tempo; e

• um valor global de k = 0,1mm constitui uma hipótese razoável e segura para o cálculo das perdas de carga em longo prazo, para os tubos revestidos internamente com argamassa de cimento e destinados ao transporte de água potável.